四年级常考的奥数题:公约数问题

时间:2023-06-07 13:44:48
四年级常考的奥数题:公约数问题

四年级常考的奥数题:公约数问题

  导语:在寻求真理的长河中,唯有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造性地学习,才能越重山跨峻岭。下面是小编为大家整理的:奥数题。希望对大家有所帮助,欢迎阅读,仅供参考,更多相关的知识,请关注CNFLA学习网!

  小学奥数题【例一】

  约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。

  公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

  最大公约数的性质:

  1、几个数都除以它们的最大公约数,所得的几个商是互质数。

  2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数。

  3、几个数的公约数,都是这几个数的最大公约数的约数。

  4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

  例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;

  18的约数有:1、2、3、6、9、18;

  那么12和18的公约数有:1、2、3、6;

  那么12和18最大的公约数是:6,记作(12,18)=6;

  求最大公约数基本方法:

  1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。

  2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。

  3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的最大公约数。

  公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。

  12的倍数有:12、24、36、48……;

  18的.倍数有:18、36、54、72……;

  那么12和18的公倍数有:36、72、108……;

  那么12和18最小的公倍数是36,记作[12,18]=36;

  最小公倍数的性质:

  1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

  2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

  求最小公倍数基本方法:

  1、短除法求最小公倍数;

  2、分解质因数的方法

  小学奥数题【例二】

  1、把两个自然数A和B分解质因数得:A=2×5×M,B=5×7×M,如果A和B的最小公倍数是210,那么M是( ),最大公约数是( )。

  2、五位数20□92能被11整除,□=( )。

  3、用最小的偶数,最小的合数,最小的非0自然数组成的最小三位数是( ),最大三位数是( )。

  4、要使24×45×35×()的末尾有4个0,括号里最小填( )。

  5、将25、26、39、45、65、66、77、91八个数平均分成两组,使每组四个数的乘积相等,可以是( )和( )。

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