数学数列的优秀教案
教学目标
1．理解数列概念，了解数列和函数之间的关系
2．了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项
3．对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式
4．提高观察、抽象的能力．
教学重点
1．理解数列概念；
2．用通项公式写出数列的任意一项．
教学难点
根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式．
教学方法
发现式教学法
教具准备
投影片l张(内容见下页)
教学过程
（1）复习回顾
师：在前面第二章中我们一起学习了有关映射与函数的知识，现在我们再来回顾一下函数的定义．
生：(齐声回答函数定义)．
师：函数定义(板书)
如果A、B都是非空擞 集，那么A到B的映射，就叫做A到B的函数，记作： 其中
（Ⅱ）讲授新课
师：在学习第二章的基础上，今天我们一起来学习第三章数列有关知识，首先我们来看一些例子。（放投影片）
师：观察这些例子，看它们有何共同特点？
（启发学生发现数列定义）
生：归纳、总结上述例子共同特点：
1． 均是一列数；
2． 有一定次序
师：引出数列及有关定义
一、定义 ……此处隐藏1046个字……系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。
一、定义：
递推公式：如果已知数列 的第1项（或前几项），且任一项 与它的前一项 （或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。
说明：递推公式也是给出数列的一种方法。
二、例题讲解
例1：已知数列 的第1项是1，以后的各项由公式 给出，写出这个数列的前5项。
分析：题中已给出 的第1项即
递推公式：
解：据题意可知：
例2：已知数列 中， ≥3）
试写出数列的前4项
解：由已知得
（Ⅲ）课堂练习
生：课本P113练习 1，2，3（书面练习）
（板演练习1.写出下面各数列的前4项，根据前4项写出该数列的一个通项公式。
（1） ≥2）
（2） ≥3）
师：给出答案，结合学生所做进行评析。
（Ⅳ）课时小结
师：这节课我们主要学习了数列的另一种给出方法，即递推公式及其用法，课后注意理解。注意它与通项公式的区别在于：
1． 通项公式反映的是项与项数之间的关系，而递推公式反映的是相邻两项（或n项）之间的关系。
2． 对于通项公式，只要将公式中的n依次取胜，2，3…即可得到相应的项。而递推公式则要已知首项（或前n项），才可求得其他的项。
（V） 课后作业
一、课本P114习题3.1 3，4
二、1．预习内容：课本P114—P116
3． 预习提纲：①什么是等差数列？②等差数列通项公式的求法？
