数列数学教案设计
教学目标： 理解数列的概念、表示、分类、通项等基本概念，了解数列和函数之间的关系，了解数列的 通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项，对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它 的一个通项公式；培养学生认真观察的习惯，培养学生从特殊到一般的归纳能力 教学重点： 1.理解数列概念； 2.用通项公式写出数列的任意一项. 教学难点： 根据一些数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式. ,提高观察、抽象的能力 一、基本概念 数列：按照一定顺序排列着的一列数.
数列的项、数列的项数 表示数列的第n项与序号n之间的关系的公式 通项公式：不是所有的数列都有通项公式 n n +1 、( 1) 符号控制器：如( 1) 递推公式：表示任一项与它的前一项(或前几项)间的关系的公式.
有穷数列：项数有限的数列. 无穷数列：项数无限的数列. 递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列. 数列分类 递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列. 常数列：各项相等的数列. 摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列.二、等差数列：从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数称为等差数列 的公差.
an an 1 d , n 2且n Z ,或 an 1 an d , n 1且n Z an a1 n 1 d am n m d kn b a a1 an am 1、若等 ……此处隐藏528个字……三章数列有关知识，首先我们 看一些例子. 1,2,3,4,…,50 1,2,22,23,…,263 ① ②
15,5,16,16,28 0,10,20,30,…,1000 1,0.84,0.842,0.843,…
③ ④ ⑤
请同学们观察上述例子，看它们有何共同特点？ 它们均是一列数，它们是有一定次序的. 引出数列及有关定义. 1.定义 (1)数列：按照一定次序排成的'一列数. 看来上述例子就为我们所学数列.那么一些数为何将其按照一定的次序排列，它有何实际意 义呢？也就是说和我们生活有何关系呢？ 如数列①,它就是我们班学生的学号由小到大排成的一列数. 数列②,是引言问题中各个格子里的麦粒数按放置的先后排成的一列数. 数列③,好像是我国体育健儿在五次奥运会中所获金牌数排成的一列数. 数列④,可看作是在 1 km 长的路段上，从起点开始，每隔 10 m 种植一棵树，由近及远各 棵树与起点的距离排成的一列数. 数列⑤,我们在化学课上学过一种放射性物质，它不断地变化为其他物质，每经过 1 年，它 就只剩留原来的 84%, 若设这种物质最初的质量为 1, 则这种物质各年开始时的剩留量排成一列 数，则为：1,0.84,0.842,0.843,…. 诸如此类，还有很多，举不胜举，我们学习它，掌握它，也是为了使我们的生活更美好，下 面我们进一步讨论，好吗？ 现在，就上述例子，我们来看一下数列的基本知识. 比如，数列中的每一个数，我们以后把其称为数列的项，各项依次叫做数列的第 1 项(或首 项),第 2 项，…,第 n 项，…. 那么，数列一般可表示为 a1,a2,a3,…,an,….其中数列的第 n 项用 an 来表示. 数列还可简记作{an}.
